在△ABC中，已知a^2+c^2=b^2+ac,且sinA+sinC=根号3sinB，求角A.B.C的度数

由题意发现:b^2=a^2+c^2-ac
这个式子很像余弦定理
所以配一下则：b^2=a^2+c^2-2acCosB
根据原式，则发现：2CosB=1,所以CosB=1/2,角B的度数为60度。
角A+角B=120度。
因为SinA+SinB=根号3倍的Sinc
所以SinA+SinB=3/2
有两组解
A=90度B=30度。或，A=30度B=90度。

第一个式子是余弦定理,可求出一个角
再用第二个式子试试
大概就是这样子
lz试试吧~

a^2+c^2=b^2+ac
b^2=a^2+c^2-ac=a^2+c^2-2ac*cosB
2cosB=1
cosB=1/2
B=60°
A+C=120°
sinA+sinC=√3sinB=3/2
2sin[(A+C)/2]cos[(A-C)/2]=3/2
2sin60°*cos[(A-C)/2]=3/2
cos[(A-C)/2]=√3/2
(A-C)/2=30°
A-C=60°,或C-A=60°
A=90°,C=30°或C=90°,A=30°